Algèbre linéaire Exemples

Trouver les valeurs propres [[31/6,-73/18,-16/9],[-73/18,91/18,16/9],[-16/9,16/9,2]]
Étape 1
Définissez la formule pour déterminer l’équation caractéristique .
Étape 2
La matrice d’identité ou matrice d’unité de taille est la matrice carrée avec les uns sur la diagonale principale et les zéros ailleurs.
Étape 3
Remplacez les valeurs connues dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Remplacez par .
Étape 3.2
Remplacez par .
Étape 4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 4.1.2
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.2.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.2.2
Multipliez par .
Étape 4.1.2.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.3.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.3.2
Multipliez par .
Étape 4.1.2.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.4.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.4.2
Multipliez par .
Étape 4.1.2.5
Multipliez par .
Étape 4.1.2.6
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.6.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.6.2
Multipliez par .
Étape 4.1.2.7
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.7.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.7.2
Multipliez par .
Étape 4.1.2.8
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.8.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.8.2
Multipliez par .
Étape 4.1.2.9
Multipliez par .
Étape 4.2
Additionnez les éléments correspondants.
Étape 4.3
Simplify each element.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Additionnez et .
Étape 4.3.2
Additionnez et .
Étape 4.3.3
Additionnez et .
Étape 4.3.4
Additionnez et .
Étape 4.3.5
Additionnez et .
Étape 4.3.6
Additionnez et .
Étape 5
Find the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 5.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 5.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 5.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 5.1.9
Add the terms together.
Étape 5.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 5.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.2.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.2.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.2.1.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.2.1.2.1.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.2.1.2.1.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.2.1.2.1.2
Associez et .
Étape 5.2.2.1.2.1.3
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.2.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.2.2.1.2.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.2.1.5.1
Déplacez .
Étape 5.2.2.1.2.1.5.2
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.2.1.6
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.2.1.7
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.2.1.2.3
Associez et .
Étape 5.2.2.1.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.2.1.2.5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.2.1.2.6
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.2.6.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.2.6.2
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.2.7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.2.1.2.8
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.2.1.2.9
Associez et .
Étape 5.2.2.1.2.10
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.2.1.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.3.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.3.3
Déplacez à gauche de .
Étape 5.2.2.1.3.4
Soustrayez de .
Étape 5.2.2.1.3.5
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.3.5.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 5.2.2.1.3.5.2
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.3.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.2.1.3.5.2.2
Réécrivez comme plus
Étape 5.2.2.1.3.5.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.2.1.3.5.3
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.3.5.3.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 5.2.2.1.3.5.3.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 5.2.2.1.3.5.4
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 5.2.2.1.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.4.3
Multipliez par .
Étape 5.2.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.2.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.2.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.4.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2.4.2
Multipliez par .
Étape 5.2.2.4.3
Multipliez par .
Étape 5.2.2.4.4
Multipliez par .
Étape 5.2.2.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.2.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.6.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.6.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.2.6.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.2.6.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.2.6.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.6.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.6.2.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.2.2.6.2.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.6.2.1.2.1
Déplacez .
Étape 5.2.2.6.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 5.2.2.6.2.1.3
Déplacez à gauche de .
Étape 5.2.2.6.2.1.4
Multipliez par .
Étape 5.2.2.6.2.1.5
Multipliez par .
Étape 5.2.2.6.2.2
Soustrayez de .
Étape 5.2.2.6.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.2.6.4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.6.4.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2.6.4.2
Multipliez par .
Étape 5.2.2.6.4.3
Multipliez par .
Étape 5.2.2.6.5
Multipliez par .
Étape 5.2.2.6.6
Soustrayez de .
Étape 5.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 5.3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 5.3.2.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.2.1.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.2.1.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.2.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1.3.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 5.3.2.1.3.3
Associez et .
Étape 5.3.2.1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.3.2.1.5
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1.5.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2.1.5.2
Multipliez par .
Étape 5.3.2.1.5.3
Multipliez par .
Étape 5.3.2.1.6
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1.6.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2.1.6.2
Multipliez par .
Étape 5.3.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.3.2.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.3.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2.3.2
Multipliez par .
Étape 5.3.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.3.2.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.5.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2.5.2
Additionnez et .
Étape 5.3.2.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.4
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 5.4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.2.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 5.4.2.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.2.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.2.1.1.4
Annulez le facteur commun.
Étape 5.4.2.1.1.5
Réécrivez l’expression.
Étape 5.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.3
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.4
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.4.2.1.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.4.2.1.7
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.2.1.7.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 5.4.2.1.7.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.2.1.7.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.2.1.7.4
Annulez le facteur commun.
Étape 5.4.2.1.7.5
Réécrivez l’expression.
Étape 5.4.2.1.8
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.9
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.10
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.11
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.2.1.11.1
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.11.2
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.11.3
Associez et .
Étape 5.4.2.1.12
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.4.2.1.13
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.4.2.1.14
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.2.1.14.1
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.14.2
Multipliez par .
Étape 5.4.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.4.2.3
Additionnez et .
Étape 5.4.2.4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.2.4.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.2.4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.2.4.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.2.4.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.2.4.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.4.2.4.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.4.2.4.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.4.2.5
Remettez dans l’ordre et .
Étape 5.5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.5.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1.2.1
Multipliez par .
Étape 5.5.1.2.2
Multipliez par .
Étape 5.5.1.3
Associez et .
Étape 5.5.1.4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.5.1.5
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1.5.1
Multipliez par .
Étape 5.5.1.5.2
Multipliez par .
Étape 5.5.1.6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.5.1.7
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1.7.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1.7.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.1.7.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.1.7.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.1.7.2
Réécrivez comme .
Étape 5.5.1.7.3
Multipliez par .
Étape 5.5.1.8
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.5.1.9
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1.9.1
Multipliez par .
Étape 5.5.1.9.2
Multipliez par .
Étape 5.5.1.9.3
Multipliez par .
Étape 5.5.1.10
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1.10.1
Multipliez par .
Étape 5.5.1.10.2
Multipliez par .
Étape 5.5.1.10.3
Multipliez par .
Étape 5.5.1.11
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.5.1.12
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1.12.1
Multipliez par .
Étape 5.5.1.12.2
Multipliez par .
Étape 5.5.1.12.3
Multipliez par .
Étape 5.5.1.12.4
Multipliez par .
Étape 5.5.1.12.5
Multipliez par .
Étape 5.5.1.13
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1.13.1
Multipliez par .
Étape 5.5.1.13.2
Multipliez par .
Étape 5.5.1.13.3
Multipliez par .
Étape 5.5.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.5.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.3.1
Multipliez par .
Étape 5.5.3.2
Multipliez par .
Étape 5.5.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.5.5
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.5.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.5.1.1
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 5.5.5.1.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.5.1.2.1
Multipliez par .
Étape 5.5.5.1.2.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.5.5.1.2.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.5.1.2.3.1
Déplacez .
Étape 5.5.5.1.2.3.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.5.1.2.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.5.5.1.2.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.5.5.1.2.3.3
Additionnez et .
Étape 5.5.5.1.2.4
Multipliez par .
Étape 5.5.5.1.2.5
Multipliez par .
Étape 5.5.5.1.2.6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.5.5.1.2.7
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.5.1.2.7.1
Déplacez .
Étape 5.5.5.1.2.7.2
Multipliez par .
Étape 5.5.5.1.2.8
Multipliez par .
Étape 5.5.5.1.2.9
Multipliez par .
Étape 5.5.5.1.2.10
Multipliez par .
Étape 5.5.5.1.3
Additionnez et .
Étape 5.5.5.1.4
Soustrayez de .
Étape 5.5.5.1.5
Multipliez par .
Étape 5.5.5.1.6
Additionnez et .
Étape 5.5.5.1.7
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 5.5.5.1.8
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.5.1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.5.1.8.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.5.1.8.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.5.1.8.4
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.5.1.8.5
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.5.1.8.6
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.5.1.8.7
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.5.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.5.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.5.5.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.5.6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.5.7
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.7.1
Multipliez par .
Étape 5.5.7.2
Multipliez par .
Étape 5.5.8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.5.9
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.9.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.5.9.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.9.2.1
Multipliez par .
Étape 5.5.9.2.2
Multipliez par .
Étape 5.5.9.2.3
Multipliez par .
Étape 5.5.9.2.4
Multipliez par .
Étape 5.5.9.3
Soustrayez de .
Étape 5.5.10
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.5.11
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.11.1
Multipliez par .
Étape 5.5.11.2
Multipliez par .
Étape 5.5.12
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.5.13
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.13.1
Multipliez par .
Étape 5.5.13.2
Additionnez et .
Étape 5.5.14
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.5.15
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
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Étape 5.5.15.1
Multipliez par .
Étape 5.5.15.2
Multipliez par .
Étape 5.5.16
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.5.17
Simplifiez le numérateur.
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Étape 5.5.17.1
Multipliez par .
Étape 5.5.17.2
Soustrayez de .
Étape 5.5.18
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.19
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.20
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.21
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.22
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.23
Réécrivez comme .
Étape 5.5.24
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.25
Réécrivez comme .
Étape 5.5.26
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6
Définissez le polynôme caractéristique égal à pour déterminer les valeurs propres .
Étape 7
Résolvez .
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Étape 7.1
Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.